5) 22/27 : 8/9 + 1/36

Решение:

1. Сначала выполняем деление дробей. Для этого вторую дробь переворачиваем и умножаем:

\[ \frac{22}{27} : \frac{8}{9} = \frac{22}{27} \cdot \frac{9}{8} \]

1. Сократим дроби:

\[ \frac{22}{27} \cdot \frac{9}{8} = \frac{2 \cdot 11}{3 \cdot 9} \cdot \frac{9}{2 \cdot 4} = \frac{11}{3 \cdot 4} = \frac{11}{12} \]

1. Теперь прибавим оставшуюся дробь. Приведем к общему знаменателю 12:

\[ \frac{11}{12} + \frac{1}{36} = \frac{11 \cdot 3}{12 \cdot 3} + \frac{1}{36} = \frac{33}{36} + \frac{1}{36} = \frac{33+1}{36} = \frac{34}{36} \]

1. Сократим полученную дробь:

\[ \frac{34}{36} = \frac{2 \cdot 17}{2 \cdot 18} = \frac{17}{18} \]

Ответ: 17/18