5) 2 3/11 * 7/9 + 6 8/11 : 1 2/7 - 1 1/8

Давай решим этот пример по шагам:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • $$2 \frac{3}{11} = \frac{2 \times 11 + 3}{11} = \frac{25}{11}
   • $$6 \frac{8}{11} = \frac{6 imes 11 + 8}{11} = \frac{74}{11}
   • $$1 \frac{2}{7} = \frac{1 imes 7 + 2}{7} = \frac{9}{7}
   • $$1 \frac{1}{8} = \frac{1 imes 8 + 1}{8} = \frac{9}{8}
2. Выполним первое умножение:
   • $$\frac{25}{11} \times \frac{7}{9} = \frac{25 \times 7}{11 \times 9} = \frac{175}{99}$$
3. Выполним второе деление:
   • $$\frac{74}{11} : \frac{9}{7} = \frac{74}{11} \times \frac{7}{9} = \frac{74 imes 7}{11 imes 9} = \frac{518}{99}$$
4. Теперь выполним сложение:
   • $$\frac{175}{99} + \frac{518}{99} = \frac{175 + 518}{99} = \frac{693}{99}$$
5. Упростим дробь:
   • $$\frac{693}{99} = 7$$ (Так как $$7 \times 99 = 693$$)
6. Выполним последнее вычитание:
   • $$7 - \frac{9}{8} = \frac{7 imes 8}{8} - \frac{9}{8} = \frac{56}{8} - \frac{9}{8} = \frac{56 - 9}{8} = \frac{47}{8}$$
7. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
   • $$\frac{47}{8} = 5 \frac{7}{8}$$

Ответ: $$5 \frac{7}{8}$$