5/12 \cdot (1/5 + 3/25)

Дано:

• \[ \frac{5}{12} \cdot \left( \frac{1}{5} + \frac{3}{25} \right) \]

Решение:

1. Приведение к общему знаменателю в скобках: Общий знаменатель для 5 и 25 равен 25.
2. \[ \frac{1}{5} = \frac{1 \times 5}{5 \times 5} = \frac{5}{25} \]
3. Сложение в скобках:
4. \[ \frac{5}{25} + \frac{3}{25} = \frac{8}{25} \]
5. Умножение: Теперь умножим результат на дробь перед скобками.
6. \[ \frac{5}{12} \times \frac{8}{25} \]
7. Сокращение: Сократим дроби.
8. \[ \frac{\cancel{5}^1}{\cancel{12}^3} \times \frac{\cancel{8}^2}{\cancel{25}^5} = \frac{1 \times 2}{3 \times 5} = \frac{2}{15} \]

Ответ: 2/15