Предложение «В гостиной зажгли свет () и сразу стало по-домашнему уютно» состоит из двух простых предложений, соединённых союзом «и». Первое предложение — «В гостиной зажгли свет» (основа: зажгли). Второе предложение — «сразу стало по-домашнему уютно» (основа: стало уютно). Так как есть две грамматические основы, это сложносочинённое предложение. Перед союзом «и», соединяющим части сложносочинённого предложения, запятая обычно ставится. Однако, если части сложносочинённого предложения имеют общий второстепенный член (в данном случае это обстоятельство места «В гостиной»), то запятая перед «и» не ставится.
Ответ: 2) Сложносочинённое предложение, перед союзом И запятая не нужна.