5) 1, 2/3*x + 1/4 = - 2/3 *x +2

Привет! Давай справимся с этим уравнением, в котором есть дроби.

Уравнение:

• 1 целая 2/3 * x + 1/4 = - 2/3 * x + 2

Шаг 1: Переведи смешанное число в неправильную дробь.

1 целая 2/3 = (1*3 + 2) / 3 = 5/3.

Теперь уравнение выглядит так:

• 5/3 * x + 1/4 = -2/3 * x + 2

Шаг 2: Собери все члены с 'x' в одной стороне уравнения.

Прибавим 2/3 * x к обеим частям:

• 5/3 * x + 2/3 * x + 1/4 = -2/3 * x + 2/3 * x + 2
• (5/3 + 2/3) * x + 1/4 = 2
• 7/3 * x + 1/4 = 2

Шаг 3: Изолируй член с 'x'.

Вычтем 1/4 из обеих частей:

• 7/3 * x = 2 - 1/4

Приведем 2 к дроби со знаменателем 4:

• 2 = 8/4
• 7/3 * x = 8/4 - 1/4
• 7/3 * x = 7/4

Шаг 4: Найди значение 'x'.

Чтобы найти x, нужно разделить 7/4 на 7/3. Деление на дробь — это умножение на обратную дробь:

• x = 7/4 : 7/3
• x = 7/4 * 3/7

Сократим семерки:

• x = 1/4 * 3/1
• x = 3/4

Проверка:

• Подставим x = 3/4 в исходное уравнение:
• 5/3 * (3/4) + 1/4 = -2/3 * (3/4) + 2
• (5*3)/(3*4) + 1/4 = -(2*3)/(3*4) + 2
• 15/12 + 1/4 = -6/12 + 2
• 5/4 + 1/4 = -1/2 + 2
• 6/4 = -1/2 + 4/2
• 3/2 = 3/2

Все верно!

Ответ:

x = 3/4.