-5 1/10 + 1 3/8 =

Привет! Давай решим этот пример.

Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

• \[ -5\frac{1}{10} = -\frac{5 \times 10 + 1}{10} = -\frac{51}{10} \]
• \[ 1\frac{3}{8} = \frac{1 \times 8 + 3}{8} = \frac{11}{8} \]

Теперь наш пример выглядит так:

• \[ -\frac{51}{10} + \frac{11}{8} \]

Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, найдем наименьшее общее кратное (НОК) чисел 10 и 8.

НОК(10, 8) = 40.

Приведем дроби к общему знаменателю 40:

• \[ -\frac{51}{10} = -\frac{51 \times 4}{10 \times 4} = -\frac{204}{40} \]
• \[ \frac{11}{8} = \frac{11 \times 5}{8 \times 5} = \frac{55}{40} \]

Теперь сложим дроби:

• \[ -\frac{204}{40} + \frac{55}{40} = \frac{-204 + 55}{40} = \frac{-149}{40} \]

Переведем полученную неправильную дробь в смешанное число:

• \[ -\frac{149}{40} = -3\frac{29}{40} \]

Ответ: -3 29/40