2 2/5 + ( -1 1/11 ) =

Привет! Давай разберемся с этим примером.

Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

• \[ 2\frac{2}{5} = \frac{2 \times 5 + 2}{5} = \frac{12}{5} \]
• \[ -1\frac{1}{11} = -\frac{1 \times 11 + 1}{11} = -\frac{12}{11} \]

Теперь пример выглядит так:

• \[ \frac{12}{5} + \left(-\frac{12}{11}\right) = \frac{12}{5} - \frac{12}{11} \]

Чтобы вычесть дроби с разными знаменателями, нам нужно привести их к общему знаменателю. Для этого найдем наименьшее общее кратное (НОК) чисел 5 и 11.

НОК(5, 11) = 55.

Теперь преобразуем каждую дробь:

• \[ \frac{12}{5} = \frac{12 \times 11}{5 \times 11} = \frac{132}{55} \]
• \[ \frac{12}{11} = \frac{12 \times 5}{11 \times 5} = \frac{60}{55} \]

Выполним вычитание:

• \[ \frac{132}{55} - \frac{60}{55} = \frac{132 - 60}{55} = \frac{72}{55} \]

Преобразуем неправильную дробь обратно в смешанное число:

• \[ \frac{72}{55} = 1\frac{17}{55} \]

Ответ: 1 17/55