4 B 40° X C A D

Решение:

Угол \( x \) является вписанным углом, опирающимся на дугу CD.

Угол \( 40^{\circ} \) является вписанным углом, опирающимся на дугу AC.

Дуга AC равна удвоенному значению вписанного угла, опирающегося на нее: \( \text{дуга } AC = 2 \cdot 40^{\circ} = 80^{\circ} \).

Диаметр AD делит окружность на две полуокружности, каждая по \( 180^{\circ} \).

Дуга ACD = \( 180^{\circ} \).

Дуга CD = Дуга ACD - Дуга AC = \( 180^{\circ} - 80^{\circ} = 100^{\circ} \).

Угол \( x \) равен половине дуги, на которую он опирается:

\[ x = \frac{1}{2} \cdot \text{дуга } CD = \frac{1}{2} \cdot 100^{\circ} = 50^{\circ} \]

Ответ: \( x = 50^{\circ} \).