49. В треугольнике ABC угол ACB равен 53°, AD — биссектриса, угол CAD равен 24°. Найдите величину угла ABC.

Решение:

1. Угол BAC: AD - биссектриса угла BAC, значит, угол BAD = угол CAD = 24°.
2. Угол BAC: Угол BAC = Угол BAD + Угол CAD = 24° + 24° = 48°.
3. Сумма углов в треугольнике ABC: Угол ABC + Угол BAC + Угол ACB = 180°.
4. Находим угол ABC: Угол ABC + 48° + 53° = 180°. Угол ABC + 101° = 180°. Угол ABC = 180° - 101° = 79°.

Ответ: 79°