33. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB угол C в 4 раза меньше угла A. Найдите величину внешнего угла при вершине B. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Решение:

1. Обозначим углы: Пусть угол A = x. Так как треугольник равнобедренный, то угол B = x. Угол C = x / 4.
2. Сумма углов в треугольнике: Угол A + Угол B + Угол C = 180°. x + x + x/4 = 180°.
3. Находим x: 2x + x/4 = 180°. (8x + x)/4 = 180°. 9x/4 = 180°. 9x = 720°. x = 80°.
4. Находим углы треугольника: Угол A = 80°, Угол B = 80°, Угол C = 80°/4 = 20°.
5. Находим внешний угол при вершине B: Внешний угол = 180° - Угол B = 180° - 80° = 100°.

Ответ: 100°