481. Найдите площадь прямоугольной трапеции, у которой две меньшие стороны равны 6 см, а больший угол равен 135°.

В прямоугольной трапеции меньшие стороны — высота и меньшее основание, поэтому высота и меньшее основание равны 6 см.

Острый угол при наклонной боковой стороне равен \(180^\circ-135^\circ=45^\circ\). Проведённая высота образует прямоугольный треугольник с углом \(45^\circ\), поэтому разность оснований равна высоте: \(6\) см. Значит, большее основание равно \(6+6=12\) см.

Найдём площадь: \(S=\frac{6+12}{2}\cdot 6=54\text{ см}^2\).

Ответ: 54 см².