48. Найдите значение выражения a(9+a)-(a+6)² при a = -1/3.

Решение:

Подставим значение \( a = -\frac{1}{3} \) в выражение:

\( a(9+a)-(a+6)^2 = \left(-\frac{1}{3}\right)\left(9-\frac{1}{3}\right)-\left(-\frac{1}{3}+6\right)^2 \)

Сначала упростим выражение:

\( a(9+a)-(a+6)^2 = 9a + a^2 - (a^2 + 12a + 36) = 9a + a^2 - a^2 - 12a - 36 = -3a - 36 \)

Теперь подставим \( a = -\frac{1}{3} \):

\( -3\left(-\frac{1}{3}\right) - 36 = 1 - 36 = -35 \)

Ответ: -35.