47. Коэффициент корреляции имеет свойства а) в случае, когда r = ±1 связь представляет линейную функциональную зависимость б) при г = 0 связь отсутствует в) при увеличении значений переменных в несколько раз на произвольное число А (например

Свойства коэффициента корреляции

Коэффициент корреляции \( r \) — это статистический показатель, который описывает степень и направление линейной связи между двумя переменными. Его значения находятся в интервале \( [-1, +1] \).

• a) Идеальная линейная связь: Когда \( r = \pm 1 \), это означает, что между переменными существует совершенная линейная зависимость.
• б) Отсутствие линейной связи: Значение \( r = 0 \) указывает на отсутствие линейной связи, но это не исключает существования нелинейной зависимости.
• в) Влияние преобразований: Коэффициент корреляции не меняется, если значения одной или обеих переменных умножить на положительную константу или прибавить к ним константу.

Ответ: Коэффициент корреляции \( r \) изменяется в пределах от -1 до +1. При \( r = \pm 1 \) связь линейная, а при \( r = 0 \) линейная связь отсутствует.