44. Коэффициент корреляции имеет свойства а) в случае, когда r = ±1 связь представляет линейную функциональную зависимость б) при г = 0 связь отсутствует в) при увеличении значений переменных в несколько раз на произвольное число А (например, каждый У увеличится в п раз) или если к каждому значению переменной добавить произвольное число А (например, каждый Х станет больше на п), то коэффициент корреляции не измениться г) коэффициент корреляции изменяется в пределах от -1 до +1

Свойства коэффициента корреляции

Коэффициент корреляции \( r \) является показателем линейной зависимости между двумя переменными. Он может принимать значения в диапазоне от -1 до +1.

• a) При \( r = \pm 1 \): Это означает, что между переменными существует идеальная линейная функциональная зависимость.
• б) При \( r = 0 \): Отсутствие линейной зависимости. Это не исключает наличия нелинейной связи.
• в) При увеличении значений переменных: Если к каждому значению переменной добавить или умножить на константу, то коэффициент корреляции не изменится, так как это не влияет на степень линейной связи.
• г) Диапазон значений: Коэффициент корреляции изменяется в пределах от \( -1 \) до \( +1 \).

Ответ: Коэффициент корреляции \( r \) изменяется в пределах от -1 до +1. При \( r = \pm 1 \) связь линейная, при \( r = 0 \) — отсутствует линейная связь. Математическое преобразование переменных (прибавление или умножение на константу) не изменяет коэффициент корреляции.