Решение:
- отчаянно — безударная гласная в корне слова, проверяемая ударением (отчаяние).
- упирался — безударная гласная в корне слова, проверяемая ударением (упор).
- кувшин — безударная гласная в корне слова, проверяемая ударением (кувшин).
- удирать — безударная гласная в корне слова, проверяемая ударением (драл).
- зарослях — корень с чередованием -раст-/-ращ-/-рос-. В данном случае пишется -о-, так как за корнем следует суффикс -л-.
- шевелились — безударная гласная в корне слова, проверяемая ударением (шевель).
- дрожали — безударная гласная в корне слова, проверяемая ударением (дрожь).
- замиранием — корень с чередованием -мир-/-мер-. Пишется -и-, так как за корнем следует суффикс -а-.
- каменистые — безударная гласная в корне слова, проверяемая ударением (камень).
- проросли — корень с чередованием -раст-/-ращ-/-рос-. В данном случае пишется -о-, так как за корнем следует суффикс -л-.
- разгоралась — корень с чередованием -гор-/-гар-. В данном случае пишется -а-, так как нет суффикса -а- за корнем.
- веселей — безударная гласная в корне слова, проверяемая ударением (весело).
Ответ: Выписанные слова с чередующимися гласными: зарослях, замиранием, проросли, разгоралась. Написание гласной в корне зависит от условий: проверяемая ударением, чередование в корне.