44. Упростить выражение: 1) (³√x)⁶; 2) (³√y²)³; 3) (√a · ³√b)⁶; 4) (³√a² · ⁴√b³)¹²; 5) (√(³√(a²b)))⁶; 6) (³√(⁴√(27a³)))⁴.

Question

Accepted Answer

\((\sqrt[3]{x})^6=x^2\).
\((\sqrt[3]{y^2})^3=y^2\).
\((\sqrt a\cdot\sqrt[3]b)^6=a^3b^2\).
\((\sqrt[3]{a^2}\cdot\sqrt[4]{b^3})^{12}=a^8b^9\).
\((\sqrt{\sqrt[3]{a^2b}})^6=(a^2b)^{6/6}=a^2b\).
\((\sqrt[3]{\sqrt[4]{27a^3}})^4=(27a^3)^{4/12}=\sqrt[3]{27a^3}=3a\).

Ответ: 1) \(x^2\); 2) \(y^2\); 3) \(a^3b^2\); 4) \(a^8b^9\); 5) \(a^2b\); 6) \(3a\).