44. Упростить выражение: 1) $(\sqrt[3]{x})^6$; 2) $(\sqrt[3]{y^2})^3$; 3) $(\sqrt a\cdot\sqrt[3]{b})^6$; 4) $(\sqrt[3]{a^2}\cdot\sqrt[4]{b^3})^{12}$; 5) $(\sqrt{\sqrt[3]{a^2b}})^6$; 6) $(\sqrt[3]{\sqrt[4]{27a^3}})^4$.

Question

$Фото задания: 44. Упростить выражение: 1) $(\sqrt[3]{x})^6$; 2) $(\sqrt[3]{y^2})^3$; 3) $(\sqrt a\cdot\sqrt[3]{b})^6$; 4)…$ Фото задания

Accepted Answer

$(\sqrt[3]{x})^6=(x^{\frac13})^6=x^2$.
$(\sqrt[3]{y^2})^3=(y^{\frac23})^3=y^2$.
$(\sqrt a\cdot\sqrt[3]{b})^6=(a^{\frac12}b^{\frac13})^6=a^3b^2$.
$(\sqrt[3]{a^2}\cdot\sqrt[4]{b^3})^{12}=(a^{\frac23}b^{\frac34})^{12}=a^8b^9$.
$(\sqrt{\sqrt[3]{a^2b}})^6=((a^2b)^{\frac16})^6=a^2b$.
$(\sqrt[3]{\sqrt[4]{27a^3}})^4=((27a^3)^{\frac1{12}})^4=(27a^3)^{\frac13}=27a^3$.

Ответ: 1) $x^2$; 2) $y^2$; 3) $a^3b^2$; 4) $a^8b^9$; 5) $a^2b$; 6) $27a^3$.

44. Упростить выражение: 1) \((\sqrt[3]{x})^6\); 2) \((\sqrt[3]{y^2})^3\); 3) \((\sqrt a\cdot\sqrt[3]{b})^6\); 4) \((\sqrt[3]{a^2}\cdot\sqrt[4]{b^3})^{12}\); 5) \((\sqrt{\sqrt[3]{a^2b}})^6\); 6) \((\sqrt[3]{\sqrt[4]{27a^3}})^4\).