43. Вычислить: 1) \(\sqrt{\sqrt[3]{729}}\); 2) \(\sqrt[5]{\sqrt{1024}}\); 3) \(\sqrt[3]{\sqrt[3]{9}}\cdot\sqrt[9]{3^7}\); 4) \(\sqrt[4]{\sqrt[3]{25}}\cdot\sqrt[6]{5^5}\).

1. \(\sqrt{\sqrt[3]{729}}=729^{\frac16}=(3^6)^{\frac16}=3\).
2. \(\sqrt[5]{\sqrt{1024}}=1024^{\frac1{10}}=(2^{10})^{\frac1{10}}=2\).
3. \(\sqrt[3]{\sqrt[3]{9}}\cdot\sqrt[9]{3^7}=3^{\frac29}\cdot3^{\frac79}=3\).
4. \(\sqrt[4]{\sqrt[3]{25}}\cdot\sqrt[6]{5^5}=5^{\frac16}\cdot5^{\frac56}=5\).

Ответ: 1) 3; 2) 2; 3) 3; 4) 5.