43. При каких значениях x функция y = f(x) принимает положительные и отрицательные значения, если: а) f(x) = −0,7x + 350; б) f(x) = 30x + 10? Начертите схематически график функции и продемонстрируйте на нём установленные свойства.

1. а) Найдём нуль функции: \(-0.7x+350=0\), откуда \(x=500\). Так как коэффициент при \(x\) отрицательный, функция положительна слева от нуля и отрицательна справа: \(f(x)>0\) при \(x<500\); \(f(x)<0\) при \(x>500\); \(f(x)=0\) при \(x=500\).

2. б) Найдём нуль функции: \(30x+10=0\), откуда \(x=-\frac13\). Так как коэффициент при \(x\) положительный, функция отрицательна слева от нуля и положительна справа: \(f(x)<0\) при \(x<-\frac13\); \(f(x)>0\) при \(x> -\frac13\); \(f(x)=0\) при \(x=-\frac13\).

Ответ: а) положительные значения при \(x<500\), отрицательные при \(x>500\); б) положительные значения при \(x>-\frac13\), отрицательные при \(x<-\frac13\).