42. Решите уравнение: № 2 a) 4(1-0,5x)=-2(3+2x); б) 5(x+1,2)=12,5x; в) $\frac{1}{2}$$4-3\frac{1}{2}x$ = 1$\frac{1}{4}$x - $\frac{1}{2}$.

Question

$Фото задания: 42. Решите уравнение: № 2 a) 4(1-0,5x)=-2(3+2x); б) 5(x+1,2)=12,5x; в) $\frac{1}{2}$$4-3\frac{1}{2}x$ = 1$\frac{1}{4}$x…$ Фото задания

Accepted Answer

№ 2

a) 4(1 - 0,5x) = -2(3 + 2x)

Раскроем скобки: $ 4 - 2x = -6 - 4x $
Перенесём слагаемые с x в левую часть, а числа — в правую: $ -2x + 4x = -6 - 4 $
Приведём подобные: $ 2x = -10 $
Разделим обе части на 2: $ x = \frac{-10}{2} $
$ x = -5 $

б) 5(x + 1,2) = 12,5x

в) $\frac{1}{2}(4 - 3\frac{1}{2}x) = 1\frac{1}{4}x - \frac{1}{2}$

Переведём смешанные числа в неправильные дроби: $\frac{1}{2}(4 - \frac{7}{2}x) = \frac{5}{4}x - \frac{1}{2}$
Раскроем скобки: $ \frac{1}{2} \times 4 - \frac{1}{2} \times \frac{7}{2}x = \frac{5}{4}x - \frac{1}{2} $
$ 2 - \frac{7}{4}x = \frac{5}{4}x - \frac{1}{2} $
Перенесём слагаемые с x в правую часть, а числа — в левую: $ 2 + \frac{1}{2} = \frac{5}{4}x + \frac{7}{4}x $
Приведём дроби к общему знаменателю (2 для первой части, 4 для второй): $\frac{4}{2} + \frac{1}{2} = \frac{12}{4}x$
$\frac{5}{2} = 3x$
Разделим обе части на 3: $x = \frac{5}{2 \times 3}$
$x = \frac{5}{6}$

Ответ: а) x = -5; б) x = $\frac{4}{5}$; в) x = $\frac{5}{6}$

42. Решите уравнение: № 2 a) 4(1-0,5x)=-2(3+2x); б) 5(x+1,2)=12,5x; в) \(\frac{1}{2}\)\(4-3\frac{1}{2}x\) = 1\(\frac{1}{4}\)x - \(\frac{1}{2}\).