42. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до прямой ВС. Ответ выразите в сантиметрах.

Привет! Давай найдем расстояние от точки А до прямой ВС.

1. Определим координаты точек:

• Пусть одна клетка соответствует 1 см.
• Точка A имеет координаты (2, 2).
• Точка B имеет координаты (5, 0).
• Точка C имеет координаты (0, 0).

2. Найдем уравнение прямой ВС:

• Прямая ВС проходит через точки (0, 0) и (5, 0). Это ось абсцисс (ось X).
• Уравнение прямой ВС: $$y = 0$$.

3. Найдем расстояние от точки А до прямой ВС:

• Расстояние от точки $$(x_0, y_0)$$ до прямой $$Ax + By + C = 0$$ вычисляется по формуле: $$d = \frac{|Ax_0 + By_0 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$$.
• В нашем случае прямая ВС имеет уравнение $$0x + 1y + 0 = 0$$ (то есть A=0, B=1, C=0).
• Точка А имеет координаты $$(2, 2)$$, то есть $$x_0=2, y_0=2$$.
• Подставим значения в формулу: $$d = \frac{|0 \times 2 + 1 \times 2 + 0|}{\sqrt{0^2 + 1^2}} = \frac{|2|}{\sqrt{1}} = 2$$.
• Проще говоря, так как прямая ВС — это ось X, расстояние от точки А(2, 2) до оси X равно ее ординате, то есть 2 см.

Ответ: 2 см