416. Поршневой насос может произвести давление 5 ⋅ 10⁵ Па. На какую высоту можно поднять воду этим насосом?

Дано:

• Максимальное давление насоса, P = 5 ⋅ 10⁵ Па
• Плотность воды, ρ ≈ 1000 кг/м³
• Ускорение свободного падения, g ≈ 9.8 м/с²

Найти: Максимальная высота подъема воды, h

Решение:

Давление, создаваемое столбом воды, равно максимальному давлению, которое может произвести насос:

• \[ P = \rho \cdot g \cdot h \]

Выразим высоту h из формулы:

• \[ h = \frac{P}{\rho \cdot g} \]
• \[ h = \frac{5 \cdot 10^5 \text{ Па}}{1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2} \]
• \[ h = \frac{500000}{9800} \text{ м} \]
• \[ h \approx 51.02 \text{ м} \]

Ответ: ≈ 51.02 м