404 Система навигации определяет высоту полёта самолёта в футах. Погрешности имеет математическое ожидание 0 и дисперсию 10 000. Найдите стандартное отклонение ошибки определения высоты полёта в метрах (1 фут = 0,305 м).

Решение:

Дано: математическое ожидание \( M(X) = 0 \), дисперсия \( D(X) = 10000 \) (в футах²). Необходимо найти стандартное отклонение ошибки в метрах.

Стандартное отклонение в футах: \( \sigma_X = \sqrt{D(X)} = \sqrt{10000} = 100 \) футов.

Переведём стандартное отклонение из футов в метры, используя коэффициент перевода 1 фут = 0,305 м:

\( \sigma_{m} = \sigma_X \cdot 0.305 \)

\( \sigma_{m} = 100 \cdot 0.305 = 30.5 \) метров.

Ответ: 30.5