40. Определите, какое слово или словосочетание (только «необходимо», только «достаточно» или «необходимо и достаточно») надо поставить вместо многоточия, чтобы высказывание стало истинным. а) Для того чтобы сумма цифр натурального числа n делилась на 3, ..., чтобы число n делилось на 9. б) Для того чтобы целые числа a и b были нечётными, ..., чтобы сумма целых чисел a и b являлась чётной. в) Для того чтобы одно из натуральных чисел a и b равнялось 1, ..., чтобы их наибольший общий делитель равнялся 1. г) Для того чтобы натуральное число n делилось на 2 и на 3, ..., чтобы это число делилось на 6.

1. а) Достаточно: если число делится на 9, то сумма его цифр делится на 9, а значит, и на 3.
2. б) Достаточно: сумма двух нечётных чисел является чётной.
3. в) Достаточно: если одно из чисел равно 1, то НОД этих чисел равен 1.
4. г) Необходимо и достаточно: число делится на 2 и на 3 тогда и только тогда, когда оно делится на 6.

Ответ: а) достаточно; б) достаточно; в) достаточно; г) необходимо и достаточно.