4) \(x : \frac{8}{9} = \frac{6}{5} : \frac{8}{3}\)

Решение:

Это пропорция. Мы можем записать ее как дроби и решить для \(x\).

1. Шаг 1: Запишите пропорцию.
• \[ x : \frac{8}{9} = \frac{6}{5} : \frac{8}{3} \]
2. Шаг 2: Преобразуйте двоеточия в дроби.
• \[ \frac{x}{\frac{8}{9}} = \frac{\frac{6}{5}}{\frac{8}{3}} \]
3. Шаг 3: Упростите правую сторону, умножив на обратную дробь.
• \[ \frac{x}{\frac{8}{9}} = \frac{6}{5} \times \frac{3}{8} \]
• \[ \frac{x}{\frac{8}{9}} = \frac{18}{40} \]
• \[ \frac{x}{\frac{8}{9}} = \frac{9}{20} \]
4. Шаг 4: Умножьте обе стороны на \(\frac{8}{9}\) чтобы найти \(x\).
• \[ x = \frac{9}{20} \times \frac{8}{9} \]
• \[ x = \frac{8}{20} \]
• \[ x = \frac{2}{5} \]

Ответ: \(\frac{2}{5}\)