4. Выясни, при каком наименьшем целом значении p число 3p + 15/p + 2 является целым.

Чтобы выражение \(3p+\frac{15}{p}+2\) было определено, \(p\ne0\). Числа \(3p\) и \(2\) целые, поэтому необходимо, чтобы \(\frac{15}{p}\) было целым.

При целом \(p\) это возможно, когда \(p\) является делителем числа 15:

\(p\in\{-15,-5,-3,-1,1,3,5,15\}\).

Наименьшее из этих целых чисел — \(-15\).

Ответ: \(p=-15\).