4. Выполните умножение: 110₂ × 11₂. Ответ запишите в двоичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно. Ответ:

Задание 4. Умножение в двоичной системе

Чтобы выполнить умножение в двоичной системе, мы можем использовать тот же алгоритм, что и в десятичной системе.

Дано:

• Множимое: \( 110_2 \)
• Множитель: \( 11_2 \)

Решение:

1. Запишем умножение столбиком:

Разбор умножения:

1. Первая строка умножения: \( 110_2 \times 1 \) = \( 110_2 \)
2. Вторая строка умножения: \( 110_2 \times 1 \) = \( 110_2 \). Сдвигаем результат на один разряд влево, так как умножаем на вторую единицу (которая стоит на позиции двоек).
3. Складываем полученные числа:

110

+ 1100

------

10010

Итоговое сложение:

0 + 0 = 0

1 + 0 = 1

1 + 1 = 10 (0 пишем, 1 запоминаем)

0 (из запомненного) + 1 = 1

1 (из сдвига) = 1

Получаем \( 10010_2 \).

Ответ: 10010