4. Выписаны первые три члена арифметической прогрессии: -34; -1; ... Найдите сумму первых пяти её членов.

Решение:

Первый член прогрессии $$a_1 = -34$$.

Разность прогрессии $$d = a_2 - a_1 = -1 - (-34) = -1 + 34 = 33$$.

Пятый член прогрессии $$a_5 = a_1 + (5-1)d = -34 + 4 · 33 = -34 + 132 = 98$$.

Сумма первых пяти членов прогрессии $$S_5 = \frac{a_1 + a_5}{2} · 5 = \frac{-34 + 98}{2} · 5 = \frac{64}{2} · 5 = 32 · 5 = 160$$.

Ответ: 160