4. Вычислите и сделайте проверку двумя способами: -31,68 : 2,4.

Пошаговое решение:

Способ 1: Деление в столбик

1. Шаг 1: Перенесем запятую в делителе (2,4) на одну позицию вправо, чтобы получить целое число. В делимом (-31,68) перенесем запятую также на одну позицию вправо: -316,8 : 24.
2. Шаг 2: Выполним деление в столбик.

  -316,8 | 24
   24   |------
   ---  |-13,2
    76
    72
    --
     4 8
     4 8
     --- 
       0

Способ 2: Преобразование в обыкновенные дроби

1. Шаг 1: Представим десятичные дроби в виде обыкновенных: \( -31,68 = -\frac{3168}{100} \) и \( 2,4 = \frac{24}{10} \).
2. Шаг 2: Выполним деление дробей: \( -\frac{3168}{100} : \frac{24}{10} = -\frac{3168}{100} \cdot \frac{10}{24} \).
3. Шаг 3: Сокращаем и вычисляем: \( -\frac{3168}{100} \cdot \frac{10}{24} = -\frac{3168 \cdot 10}{100 \cdot 24} = -\frac{3168}{10 \cdot 24} = -\frac{3168}{240} \).
4. Шаг 4: Сокращаем дробь: \( -\frac{3168}{240} = -\frac{3168 \div 24}{240 \div 24} = -\frac{132}{10} = -13,2 \).

Проверка:

Умножим результат на делитель: \( -13,2 \cdot 2,4 \).

  13,2
 x 2,4
 ----- 
  528
2640
-----
31,68

Так как мы умножали отрицательное число на положительное, результат должен быть отрицательным. Получаем -31,68, что совпадает с исходным делимым.

Ответ: -13,2