4. Вычислите: а) 3√2 · √5 · √10 − 39; б) (3.5 · 10⁻⁵) · (6.4 · 10²); в) (7 + √2)² − 14√2; г) √((3 − 2√5)²) − 2√5.

а) \(3\sqrt2\cdot\sqrt5\cdot\sqrt{10}-39=3\sqrt{100}-39=30-39=-9\).

б) \((3.5\cdot10^{-5})(6.4\cdot10^2)=22.4\cdot10^{-3}=0.0224\).

в) \((7+\sqrt2)^2-14\sqrt2=49+14\sqrt2+2-14\sqrt2=51\).

г) \(\sqrt{(3-2\sqrt5)^2}=|3-2\sqrt5|\). Так как \(2\sqrt5>3\), то \(|3-2\sqrt5|=2\sqrt5-3\). Следовательно, \(2\sqrt5-3-2\sqrt5=-3\).

Ответ: а) −9; б) 0.0224; в) 51; г) −3.