4. Вероятность того, что за год в гирлянде перегорит больше одной лампочки, равна 0,97. Вероятность того, что перегорит больше четырёх лампочек, равна 0,86. Найдите вероятность того, что за год перегорит больше одной, но не больше четырёх лампочек.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим событие A: «за год в гирлянде перегорит больше одной лампочки». По условию, \( P(A) = 0,97 \).
2. Шаг 2: Обозначим событие B: «за год в гирлянде перегорит больше четырёх лампочек». По условию, \( P(B) = 0,86 \).
3. Шаг 3: Нас интересует вероятность того, что перегорит больше одной, но не больше четырёх лампочек. Это означает, что перегорит от 2 до 4 лампочек включительно.
4. Шаг 4: Заметим, что событие A (больше 1 лампочки) включает в себя как событие B (больше 4 лампочек), так и интересующее нас событие (больше 1, но не больше 4 лампочек).
5. Шаг 5: Вероятность интересующего нас события равна разности вероятности события A и вероятности события B:
   \( P(\text{больше 1, но не больше 4}) = P(A) - P(B) \)
   \( P(\text{больше 1, но не больше 4}) = 0,97 - 0,86 = 0,11 \).

Ответ: Вероятность того, что за год перегорит больше одной, но не больше четырёх лампочек, равна 0,11.