№ 4 В треугольнике ABC ∠ C = 90°, ∠ B = 60°, СВ = 6 см. Чему равна сторона АВ?

Привет! Давай решим эту задачку по геометрии.

Дано:

• Треугольник ABC
• ∠C = 90° (это значит, что треугольник прямоугольный)
• ∠B = 60°
• CB = 6 см

Найти: Длину стороны AB

Решение:

У нас есть прямоугольный треугольник. Мы знаем один острый угол (∠B = 60°) и прилежащий к нему катет (CB = 6 см). Нам нужно найти гипотенузу (AB).

Вспомним тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике:

• \[ f{\cos(\alpha) = \frac{прилежащий катет}{гипотенуза}} \]

В нашем случае:

• Угол The angle is The angle is \(\alpha\) = ∠B = 60°
• Прилежащий катет = CB = 6 см
• Гипотенуза = AB

Подставим значения в формулу косинуса:

\[ \bf{\cos(60°)} = \frac{\bf{CB}}{\bf{AB}} \]

Мы знаем, что The value of \(\cos\)(60°) is \(\cos\)(60°) = \(\frac{1}{2}\)

Теперь подставим это значение:

\[ \bf{\frac{1}{2}} = \frac{\bf{6}}{\bf{AB}} \]

Чтобы найти AB, можем перемножить крест-накрест:

1 * AB = 2 * 6

AB = 12 см

Ответ: Сторона AB равна 12 см.