№ 2. В треугольнике АВС АС - ВС, угол C равен 72°. Найдите угол А и В.

Привет! Давай решим эту задачку про треугольник.

Дано:

• Треугольник ABC
• AC = BC (это значит, что треугольник равнобедренный, а стороны AC и BC — боковые стороны)
• ∠C = 72°

Найти: ∠A и ∠B

Решение:

1. Равнобедренный треугольник: Так как AC = BC, то треугольник ABC — равнобедренный. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Основанием здесь является сторона AB, а углы при основании — это ∠A и ∠B. Значит, ∠A = ∠B.
2. Сумма углов в треугольнике: Сумма всех углов в любом треугольнике равна 180°.
3. Находим углы:
• ∠A + ∠B + ∠C = 180°
• Так как ∠A = ∠B, мы можем записать: ∠A + ∠A + 72° = 180°
• 2 * ∠A + 72° = 180°
• Вычтем 72° из обеих частей уравнения: 2 * ∠A = 180° - 72°
• 2 * ∠A = 108°
• Разделим на 2, чтобы найти ∠A: ∠A = 108° / 2
• ∠A = 54°
• Поскольку ∠A = ∠B, то ∠B = 54°.

Ответ: Угол А равен 54°, угол В равен 54°.