Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: № 4. В трапеции ABCD EF — средняя линия, EF = 10, PABCD = 36. По отметкам на рисунке AB = CD. Найти AB.Фото задания

Ответ:

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:

\[EF=\frac{BC+AD}{2}.\]

  1. Сумма оснований равна \(BC+AD=2\cdot10=20\).
  2. По отметкам на рисунке боковые стороны равны: \(AB=CD\).
  3. Пусть \(AB=CD=x\). Тогда по формуле периметра: \(x+20+x=36\).
  4. Получаем \(2x=16\), откуда \(x=8\).

Ответ: \(AB=8\).