4. В сосуд налиты две несмешивающиеся жидкости — вода и поверх нее бензин. Высота каждого слоя h = 4,0 см. Найдите гидростатическое давление на высоте h₁ = 1,0 см от дна сосуда. Плотность воды рв = 1000 кг/м³, бензина рб = 710 кг/м³. Коэффициент g принять равным 10 Н/кг.

Решение:

На высоте \( h₁ = 1,0 \ \text{см} \) от дна сосуда находится слой воды. Давление на этой высоте определяется только столбом воды.

Переведем высоту в метры: \( h₁ = 1,0 \ \text{см} = 0,01 \ \text{м} \).

Давление столба воды вычисляется по формуле:

\( P = \rho_{в} \cdot g \cdot h₁ \)

Где:

• \( \rho_{в} = 1000 \ \text{кг/м}³ \) — плотность воды;
• \( g = 10 \ \text{Н/кг} \) — ускорение свободного падения;
• \( h₁ = 0,01 \ \text{м} \) — высота столба воды.

Подставим значения:

\( P = 1000 \ \text{кг/м}³ \cdot 10 \ \text{Н/кг} \cdot 0,01 \ \text{м} \)

\( P = 100 \ \text{Па} \)

Ответ: 100 Па.