3. Определите плотность жидкости, которой заполнен сосуд, имеющий форму куба со стороной а = 10,0 см, если сила гидростатического давления на дно F= 7,1 Н. Коэффициент g принять равным 10 Н/кг.

Решение:

Сначала найдем площадь дна куба:

\( S = a^2 \)

Переведем сторону куба в метры: \( a = 10,0 \ \text{см} = 0,1 \ \text{м} \)

\( S = (0,1 \ \text{м})² = 0,01 \ \text{м}² \)

Сила гидростатического давления равна:

\( F = P \cdot S = (\rho \cdot g \cdot h) \cdot S \)

Для куба высота столба жидкости \( h \) равна стороне куба \( a \).

\( F = \rho \cdot g \cdot a \cdot S = \rho \cdot g \cdot a³ \)

Выразим плотность \( \rho \) из формулы:

\( \rho = \frac{F}{g \cdot a³} \)

Подставим известные значения:

\( \rho = \frac{7,1 \ \text{Н}}{10 \ \text{Н/кг} \cdot (0,1 \ \text{м})³} = \frac{7,1 \ \text{Н}}{10 \ \text{Н/кг} \cdot 0,001 \ \text{м}³} = \frac{7,1 \ \text{Н}}{0,01 \ \text{Н} \cdot \text{м}³/\text{кг}} \)

\( \rho = 710 \ \text{кг/м}³ \)

Ответ: 710 кг/м³.