4 В школе 600 учащихся. Известно, что за неделю было 50 опозданий к первому уроку. Случайным образом выбрали одного ученика. Какова вероятность того, что у него не было опозданий?

Решение:

Общее число учащихся в школе: \( N = 600 \).

Число опозданий за неделю: 50.

Чтобы найти число учащихся, у которых не было опозданий, нужно из общего числа учащихся вычесть число опозданий (предполагая, что каждый опоздавший — это отдельный ученик, либо что 50 опозданий приходится на какое-то количество учеников, но для расчета вероятности того, что случайно выбранный ученик НЕ опоздал, нам нужно число учеников, которые НЕ опоздали).

В условии задачи не сказано, что 50 опозданий приходится на 50 разных учеников. Однако, если мы выбираем случайного ученика, то общее число исходов — это 600 учеников. Благоприятный исход — выбор ученика, который НЕ опоздал. Для этого нам нужно знать, сколько учеников НЕ опоздало.

Если предположить, что 50 опозданий — это общее число опоздавших учеников (что не совсем точно, т.к. один ученик может опоздать несколько раз), то число не опоздавших будет: \( 600 - 50 = 550 \).

Вероятность того, что случайно выбранный ученик не опоздал, равна:

\[ P(\text{не опоздал}) = \frac{\text{Число не опоздавших учеников}}{\text{Общее число учащихся}} = \frac{550}{600} \]\[ P(\text{не опоздал}) = \frac{55}{60} = \frac{11}{12} \]

Если же 50 опозданий — это суммарное количество опозданий, и мы не знаем, сколько учеников опоздало, задача имеет неоднозначность. Однако, в контексте таких задач, обычно подразумевается, что 50 опозданий приходится на 50 учеников.

Ответ: $$\frac{11}{12}$$