4. В параллелограмме ABCD проведена диагональ АС. Угол DAC равен 47°, а угол САВ равен 11°. Найдите больший угол параллелограмма ABCD.

Решение:

• Угол A параллелограмма равен сумме углов DAC и САВ: ∠A = ∠DAC + ∠CAB.
• ∠A = 47° + 11° = 58°.
• В параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°.
• Следовательно, угол B (или D) равен: ∠B = 180° - ∠A.
• ∠B = 180° - 58° = 122°.
• Углы параллелограмма равны: ∠A = ∠C = 58°, ∠B = ∠D = 122°.
• Больший угол параллелограмма — 122°.

Ответ: 122°