4. В мешке содержатся жетоны с номерами от 6 до 55 включительно. Какова вероятность, того, что извлеченный наугад из мешка жетон содержит двузначное число?

Решение:

Сначала найдем общее количество жетонов в мешке. Жетоны пронумерованы от 6 до 55 включительно. Общее количество жетонов равно:

\[ \text{Всего жетонов} = 55 - 6 + 1 = 50 \]

Теперь найдем количество жетонов с двузначными числами. Двузначные числа начинаются с 10 и заканчиваются 99. В нашем случае двузначные числа — это числа от 10 до 55 включительно.

Количество двузначных жетонов:

\[ \text{Двузначных жетонов} = 55 - 10 + 1 = 46 \]

Вероятность того, что извлеченный жетон содержит двузначное число, равна отношению числа двузначных жетонов к общему числу жетонов:

\[ P(\text{двузначное число}) = \frac{\text{Число двузначных жетонов}}{\text{Всего жетонов}} = \frac{46}{50} = \frac{23}{25} \]

В десятичной форме это:

\[ \frac{23}{25} = 0,92 \]

Ответ:

Ответ: $$\frac{23}{25}$$ (или 0,92).