4. В амфитеатре 16 рядов. В первом ряду 22 места, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в двенадцатом ряду амфитеатра?

Решение:

Эта задача описывает арифметическую прогрессию, где:

• Первый член прогрессии (количество мест в первом ряду), $$a_1 = 22$$.
• Разность прогрессии (на сколько мест больше в каждом следующем ряду), $$d = 2$$.
• Нам нужно найти количество мест в двенадцатом ряду, то есть $$a_{12}$$.

Формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии:

\[ a_n = a_1 + (n-1)d \]

Подставим известные значения:

• $$a_1 = 22$$
• $$n = 12$$
• $$d = 2$$

Вычисляем $$a_{12}$$:

\[ a_{12} = 22 + (12-1) \times 2 \]\[ a_{12} = 22 + (11) \times 2 \]\[ a_{12} = 22 + 22 \]\[ a_{12} = 44 \]

Ответ: 44