4. Упростите выражение и найдите его значение: -4 (2,5а – 1,5) + 5,5а - 8 при а = -2/9.

Решение:

Сначала упростим выражение:

\[ -4(2,5a - 1,5) + 5,5a - 8 \]

Раскроем скобки:

\[ -10a + 6 + 5,5a - 8 \]

Приведём подобные слагаемые:

\[ (-10a + 5,5a) + (6 - 8) = -4,5a - 2 \]

Теперь подставим значение \( a = -\frac{2}{9} \):

\[ -4,5 \cdot \left(-\frac{2}{9}\right) - 2 \]

Переведём десятичную дробь в обыкновенную:

\[ -\frac{45}{10} \cdot \left(-\frac{2}{9}\right) - 2 = -\frac{9}{2} \cdot \left(-\frac{2}{9}\right) - 2 \]

Выполним умножение:

\[ \frac{18}{18} - 2 = 1 - 2 = -1 \]

Ответ: -1