4. Упростите выражение \(\frac{4}{y}-\frac{2}{y-5}+\frac{2y}{25-y^2}-\frac{10}{y^2-25}\).

Разложим на множители: \(25-y^2=(5-y)(5+y)=-(y-5)(y+5)\), \(y^2-25=(y-5)(y+5)\).

Общий знаменатель: \(y(y-5)(y+5)\).

\[\frac{4(y-5)(y+5)-2y(y+5)-2y^2-10y}{y(y-5)(y+5)}.\]

Числитель: \(4(y^2-25)-2y^2-10y-2y^2-10y=-20y-100=-20(y+5)\).

\[\frac{-20(y+5)}{y(y-5)(y+5)}=-\frac{20}{y(y-5)}.\]

Ответ: \(-\frac{20}{y(y-5)}\), где \(y
e0,\; y
e5,\; y
e-5\).