4. Упростить выражение \(\frac{y}{3y+15}+\frac{2y-10}{y}\) и указать ОДЗ.

Найдём ограничения на переменную:

\(3y+15\ne0\Rightarrow y\ne-5\); также \(y\ne0\).

Разложим знаменатель и числитель на множители:

\[3y+15=3(y+5),\qquad 2y-10=2(y-5).\]

Приведём дроби к общему знаменателю \(3y(y+5)\):

\[\frac{y}{3(y+5)}+\frac{2(y-5)}{y}=\frac{y^2+6(y+5)(y-5)}{3y(y+5)}.\]

Раскроем скобки:

\[y^2+6(y^2-25)=7y^2-150.\]

Следовательно,

\[\frac{y}{3y+15}+\frac{2y-10}{y}=\frac{7y^2-150}{3y(y+5)}.\]

Ответ: \(\frac{7y^2-150}{3y(y+5)}\), ОДЗ: \(y\ne-5,\ y\ne0\).