4. Угол ABC, равный 150° разделен лучом BM на два угла, один из которых на 10° больше другого. Какова градусная мера меньшего угла?

Решение:

Пусть меньший угол равен \( x \) градусов. Тогда больший угол равен \( x + 10 \) градусов.

Сумма двух углов равна градусной мере угла ABC:

\[ x + (x + 10) = 150 \]

\[ 2x + 10 = 150 \]

\[ 2x = 150 - 10 \]

\[ 2x = 140 \]

\[ x = \frac{140}{2} \]

\[ x = 70 \]

Меньший угол равен 70°, больший угол равен \( 70 + 10 = 80 \)°.

Проверка: \( 70° + 80° = 150° \).

Ответ: 70°.