4. Транспортер за 1 ч поднимает 30 м³ песка на высоту 6 м. Вычислите необходимую для этой работы мощность двигателя. Плотность песка 1500 кг/м³.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем массу песка, поднятого транспортером.
   \( m = \text{плотность} \times \text{объем} \)
   \( m = 1500 \text{ кг/м}^3 \times 30 \text{ м}^3 = 45000 \text{ кг} \)
2. Шаг 2: Определим работу, совершенную при подъеме песка. Эта работа равна изменению потенциальной энергии.
   \( W = m \cdot g \cdot h \), где \( g \approx 10 \text{ м/с}^2 \) — ускорение свободного падения, \( h = 6 \text{ м} \) — высота подъема.
   \( W = 45000 \text{ кг} \times 10 \text{ м/с}^2 \times 6 \text{ м} = 2700000 \text{ Дж} \)
3. Шаг 3: Переведем время работы транспортера из часов в секунды.
   \( t = 1 \text{ ч} = 60 \text{ мин} = 60 \times 60 \text{ с} = 3600 \text{ с} \)
4. Шаг 4: Рассчитаем необходимую мощность двигателя.
   \( P = \frac{W}{t} \)
   \( P = \frac{2700000 \text{ Дж}}{3600 \text{ с}} = 750 \text{ Вт} \)
5. Шаг 5: Выразим мощность в киловаттах.
   \( 750 \text{ Вт} = 0.75 \text{ кВт} \)

Ответ: 750 Вт (или 0.75 кВт)