4. Тип 9 Найдите корень уравнения: $$ x + \frac{x}{11} = \frac{24}{11} $$

Решение:

Чтобы решить уравнение, приведём левую часть к общему знаменателю:

\[ \frac{11x}{11} + \frac{x}{11} = \frac{24}{11} \]\[ \frac{11x + x}{11} = \frac{24}{11} \]\[ \frac{12x}{11} = \frac{24}{11} \]

Так как знаменатели равны, приравняем числители:

\[ 12x = 24 \]\[ x = \frac{24}{12} \]\[ x = 2 \]

Ответ: 2.