4 Тип 3 № 9712 К задуманному числу прибавили восьмую часть этого же числа, и получилось 432. Найдите задуманное число.

Решение:

Пусть задуманное число равно \( x \).

1. Восьмая часть задуманного числа равна \( \frac{x}{8} \).
2. Согласно условию, к задуманному числу прибавили его восьмую часть, и получилось 432. Составим уравнение: \( x + \frac{x}{8} = 432 \).
3. Приведём к общему знаменателю: \( \frac{8x}{8} + \frac{x}{8} = 432 \).
4. Сложим дроби: \( \frac{9x}{8} = 432 \).
5. Найдём \( x \), умножив обе части уравнения на \( \frac{8}{9} \): \( x = 432 \times \frac{8}{9} \).
6. Вычислим: \( x = \frac{432}{9} \times 8 = 48 \times 8 = 384 \).

Ответ: 384