4. Тип 13 № 11433 Вычислите: \( \frac{7}{35} \cdot \frac{18}{27} + 4 : \frac{6}{13} \). Запишите полностью решение и ответ.

Решение:

1. Вычислим первое слагаемое: \( \frac{7}{35} \cdot \frac{18}{27} \). Сократим дроби: \( \frac{7}{35} = \frac{1}{5} \), \( \frac{18}{27} = \frac{2}{3} \). Получаем: \( \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{3} = \frac{2}{15} \).
2. Вычислим второе слагаемое: \( 4 : \frac{6}{13} \). Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь: \( 4 \cdot \frac{13}{6} \). Сократим: \( \frac{4 \cdot 13}{6} = \frac{2 \cdot 13}{3} = \frac{26}{3} \).
3. Сложим полученные результаты: \( \frac{2}{15} + \frac{26}{3} \). Приведём к общему знаменателю 15: \( \frac{2}{15} + \frac{26 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{2}{15} + \frac{130}{15} = \frac{132}{15} \).
4. Сократим полученную дробь: \( \frac{132}{15} = \frac{44}{5} \).
5. Переведём в десятичную дробь: \( \frac{44}{5} = 8.8 \).

Ответ: 8,8