1. Тип 10 № 1968 В посёлке городского типа всего 12 жилых домов. Высота каждого дома меньше 30 метров, но не меньше 9 метров. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера без пробелов, запятых или других дополнительных символов. 1) Высота любого жилого дома в посёлке не меньше 7 метров. 2) Разница в высоте любых двух жилых домов посёлка больше 3 метров. 3) В посёлке нет жилого дома высотой 8 метров. 4) В посёлке есть жилой дом высотой 30 метров.

Решение:

Условие задачи гласит, что высота домов находится в диапазоне от 9 до 30 метров (включительно, так как «меньше 30» и «не меньше 9»). Проверим каждое утверждение:

1. Утверждение 1: «Высота любого жилого дома в посёлке не меньше 7 метров». Так как минимальная высота дома 9 метров, это утверждение верно.
2. Утверждение 2: «Разница в высоте любых двух жилых домов посёлка больше 3 метров». Это не обязательно так. Например, два дома могут иметь высоту 9 и 10 метров, тогда разница будет 1 метр. Утверждение неверно.
3. Утверждение 3: «В посёлке нет жилого дома высотой 8 метров». Так как минимальная высота дома 9 метров, то дома высотой 8 метров действительно нет. Утверждение верно.
4. Утверждение 4: «В посёлке есть жилой дом высотой 30 метров». Условие говорит, что высота «меньше 30 метров», значит, 30 метров быть не может. Утверждение неверно.

Верные утверждения — 1 и 3.

Ответ: 13