4) tg x + 2 ctg x = 3

Область допустимых значений: sin x ≠ 0 и cos x ≠ 0. Обозначим t = tg x, тогда ctg x = 1/t и t ≠ 0.

Получаем:

t + 2/t = 3.

Умножим на t:

t² − 3t + 2 = 0;

(t − 1)(t − 2) = 0.

Значит, tg x = 1 или tg x = 2.

Ответ: x = π/4 + πn или x = arctg 2 + πn, n ∈ ℤ.